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China School Math Pep Edition
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Tong Li
January 23, 2025
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Guide
Catalog
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必修1
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0 封面
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第1章
1.1 集合
1.2 函数及其表示
1.3 函数的基本性质
信息技术应用 用计算机绘制函数图象
复习参考题
实习作业
小结
第1章 集合与函数概念
阅读与思考 函数概念的发展历程
阅读与思考 集合中元素的个数
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第2章
2.1 指数函数
2.2 对数函数
2.3 幂函数
信息技术应用 借助信息技术探究指数函数的性质
复习参考题
小结
探究也发现 互为反函数的两个函数图象之间的关系
第2章 基本初等函数(Ⅰ)
阅读与思考 对数的发明
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第3章
3.1 函数与方程
3.2 函数模型及其应用
信息技术应用 借助信息技术方程的近似解
信息技术应用 收集数据并建立函数模型
复习参考题
实习作业
小结
第3章 函数的应用
阅读与思考 中外历史上的方程求解
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必修2
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0 封面
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第1章
1.1 空间几何体的结构
1.2 空间几何体的三视图和直观图
1.3 空间几何体的表面积与体积
复习参考题
实习作业
小结
探究与发现 祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积
第1章 空间几何体
阅读与思考 画法几何与蒙日
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第2章
2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系
2.2 直线、平面平行的判定及其性质
2.3 直线、平面垂直的判定及其性质
复习参考题
小结
第2章 点、直线、平面之间的位置关系
阅读与思考 欧几里得《原本》与公理化方法
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第3章
3.1 直线的倾斜角与斜率
3.2 直线的方程
3.3 直线的交点坐标与距离公式
复习参考题
小结
探究与发现 魔术师的地毯
第3章 直线与方程
阅读与思考 笛卡儿与解析几何
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第4章
4.1 圆的方程
4.2 直线、圆的位置关系
4.3 空间直角坐标系
信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹:圆
复习参考题
小结
第4章 圆与方程
阅读与思考 坐标法与机器证明
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必修3
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0 封面
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Afterword
后记
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第1章
1.1 算法与程序框图
1.2 基本算法语句
1.3 算法案例
复习参考题
小结
第1章 算法初步
阅读与思考 一个著名的案例
阅读与思考 割圆术
阅读与思考 如何得到敏感性问题的诚实反应
阅读与思考 广告中数据的可靠性
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第2章
2.1 随机抽样
2.2 用样本估计总体
2.3 变量间的相关关系
复习参考题
实习作业
小结
第2章 统计
阅读与思考 生产过程中的质量控制图
阅读与思考 相关关系的强与弱
随机数表
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第3章
3.1 随机事件的概率
3.2 古典概型
3.3 几何概型
复习参考题
小结
第3章 概率
阅读与思考 天气变化的认识过程
阅读与思考 概率与密码
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必修4
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0 封面
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Afterword
后记
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第1章
1.1 任意角和弧度制
1.1.1 任意角
1.1.2 弧度制
1.2 任意角的三角函数
1.3 三角函数的诱导公式
1.4 三角函数的图像与性质
1.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图像
1.6 三角函数模型的简单应用
信息技术应用
复习参考题
小结
探究与发现 函数y=Asin(ωx+φ)及函数y=Acos(ωx+φ)
探究与发现 利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质
第1章 三角函数
阅读与思考 三角学与天文学
阅读与思考 振幅、周期、频率、相位
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第2章
2.1 平面向量的实际背景及基本概念
2.2 平面向量的线性运算
2.3 平面向量的基本定理及坐标表示
2.4 平面向量的数量积
2.5 平面向量应用举例
复习参考题
小结
第2章 平面向量
阅读与思考 向量及向量符号的由来
阅读与思考 向量的运算(运算律)与图形性质
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第3章
3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
3.2 简单的三角恒等变换
信息技术应用 利用信息技术制作三角函数表
复习参考题
实习作业
小结
第3章 三角恒等变换
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必修5
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0 封面
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Afterword
后记
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第1章
1.1 正弦定理和余弦定理
1.2 应用举例
1.3 实习作业
信息技术应用
复习参考题
小结
探究与发现 解三角形的进一步讨论
第1章 解三角形
阅读与思考 斐波那契数列
阅读与思考 海伦和秦九韶
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第2章
2.1 数列的概念与简单表示法
2.2 等差数列
2.3 等差数列的前n项和
2.4 等比数列
2.5 等比数列的前n项和
复习参考题
小结
探究与发现 购房中的数学
第2章 数列
阅读与思考 九连环
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第3章
3.1 不等关系与不等式
3.2 一元二次不等式及其解法
3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
3.4 基本不等式
信息技术应用 用Excel解线性规划问题举例
复习参考题
小结
第3章 不等式
阅读与思考 错在哪儿
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选修1 1
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第1章
1.1 命题及其关系
1.2 应用举例
1.3 全称量词与存在量词
1.3 简单的逻辑联结词
复习参考题
小结
第1章 常用逻辑用语
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第2章
2.1 椭圆
2.2 双曲线
2.3 抛物线
复习参考题
小结
第2章 圆锥曲线与方程
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第3章
3.1 变化率与导数
3.2 导数的计算
3.3 导数在研究函数中的应用
3.4 实习作业 走进微积分
3.4 生活中的优化问题举例
复习参考题
小结
第3章 导数及其应用
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选修 1-1
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选修1 2
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选修 1-2
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选修2 1
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选修 2-1
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选修2 2
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选修 2-2
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选修2 3
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选修 2-3
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选修3 1
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选修3-1
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选修3 2
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选修3-2
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选修3 3
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选修3-3
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选修3 4
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选修3-4
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选修4 1
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选修4-1
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选修4 2
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选修4-2
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选修4 4
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选修4-4
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选修4 5
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选修 4-5